«Прикладний аналіз даних» (15,9,6) (Наконечний А.Й.) 1 рівень 1. Що визначає рівність Парсеваля? а) гармонічний спектр сигналу; б) середню потужність сигналу; в) рівність енергій сигналу в часовій і частотній областях. 2. Що представляє собою масив даних? а) набір елементів даних одинакової довжини розміщених в суміжних комірках пам'яті; б) стандартні прості типи даних; в) множину даних обмеженого типу. 3. До якого типу процесів відносяться майжеперіодичні процеси? а) детермінованих періодичних; б) полігармонічних; в) детермінованих неперіодичних. 4. Який процес називається строго стаціонарним? а) коли середнє значення і кореляційна функція не залежать від часу; б) коли кореляційна функція залежить тільки від зсуву ; в) коли усі моменти і змішані моменти інваріантні в часі. 5. Чи збігаються для ергодичних процесів середнє значення і кореляційні функції отримані усередненням по часу і усередненням по ансамблю? а) так; б) ні; в) збігаються при певних умовах. 6. Який закон розподілу випадкового сигналу характеризує густина розподілу? а) неперервний; б) диференційний; в) інтегральний. 7. Який закон розподілу випадкового сигналу характеризує функція розподілу? а) інтегральний; б) диференційний; в) неперервний. 8. Чи проходить шукана крива через опорні точки f(xп)=yп при інтерполяції сигналу? а) так; б) проходить, якщо початкова і кінцева точки є фіксованими. в) ні. 9. Який із методів наближення згладжуючої кривої f(x) до згаданих пар вимірювань xn, yn є найбільш вживаним? а) суми абсолютних різниць; б) суми квадратів різниць; в) дотримання max різниць в межах D. 10. Чи збігаються при сплайновій інтерполяції на місцях стиків наближуючі поліноми із значеннями функції і похідними 1 і 2 порядків? а) так; б) ні; в) збігаються, якщо функція немає стрибків. 11. Чи можна у випадку апроксимації періодичного сигналу рядом Фур'є визначити спектр функції? а) так; б) ні; в) можна якщо періодичний сигнал має обмежене число гармонік. 12. З якою метою здійснюється диференціювання виміряних величин? а) знаходження екстремумів особливих точок; б) знаходження нахилу згладжуючого полінома; в) знаходження точок розриву. 13. З якою метою здійснюється автоматична зміна кроку в методі Рунге-Кута-Мерсона? а) збільшення швидкодії інтегрування; б) збільшення точності інтегрування; в) оптимальності вибору параметрів інтегрування. 14. Чи умова теореми про вибірки сигналу є достатньою для знаходження частоти дискретизації? а) теоретично так; б) практично так; в) теоретично так, практично ні. 15. Чи розширюється спектр неперервного сигналу при накладенні часового вікна? а) так; б) ні; в) розширюється якщо вікно є достатньо великим. 2 рівень 1. Записати вираз для знаходження спектральної густини сигналу через автокореляційну функцію. а)
, де
– автокореляційна функція. б)
, де
– вхідна функція. в)
, де
– автокореляційна функція. 2. Який існує зв’язок між ДПФ і апроксимацією отриманих даних за допомогою ряду Фур'є. а)
, де
– комплексні коеф ряду Фур’є б)
,де
– комплексні коеф ряду Фур’є в)
, де
– комплексні коефіцієнти ряду Фур’є 3. Записати вирази для знаходження середнього значення і кореляційної функції випадкового процесу у випадку усереднення по ансамблю реалізацій. а)
, де
– час розгляду реалізації
де
– час розгляду реалізації б)
, де
– число реалізацій
де
– число реалізацій в)
, де
– число реалізацій
де
– число реалізацій 4. Записати вираз для наближення апроксимуючої функціії до отриманих даних за методом Гаусса. а)
! де
– згладжуюча крива б)
! де
– згладжуюча крива в)
! де
– згладжуюча крива 5. Вказати, який із виразів представляє майжеперіодичний процес. Пояснити чому? а)
б)
в)
6. Записати вирази для одно- і двократного лінійного згладжування через три точки. а)
; ...